Philipp Amelung begann seine musikalische Laufbahn im Alter von acht Jahren im Tölzer Knabenchor. Nach seinem Abitur studierte er die Fächer Gesang, Chorleitung und Orchesterdirigieren an der Musikhochschule in München, u.a. bei Bruno Weil, der ihn noch während des Studiums als Assistant Conductor zum Carmel Bach Festival nach -Kalifornien einlud.
Philipp Amelung stand am Pult einiger sehr renommierter Orchester, z. B. der Münchner Symphoniker, der Mährischen Philharmonie Olmütz sowie der Württembergischen Philharmonie Reutlingen. Außerdem verbindet ihn eine enge Zusammenarbeit mit verschiedenen Barockorchestern, insbesondere mit dem Ensemble La Banda aus Augsburg. Von 2001–2005 wirkte Philipp Amelung als kommissarischer Leiter des Münchener Bach-Chores. 2005 wurde ihm die Leitung der Schola Cantorum Leipzig übertragen, mit der er Konzertreisen nach Spanien, Polen, Frankreich, Italien, in die Slowakei und in die USA unternahm.
Von 2006–2011 war er Leiter des Leipziger Vocalensembles, mit dem er regelmäßig in der Leipziger Thomaskirche auftrat. 2011 wurde Philipp Amelung zum Universitätsmusikdirektor der Eberhard Karls Universität Tübingen gewählt. Hier leitet er den Akademischen Chor, das Akademische Orchester sowie den Kammerchor Camerata Vocalis. Mit diesen Ensembles unternahm er neben den regelmäßigen Proben und Konzerten im Umkreis von Tübingen ebenso Reisen nach Österreich, Israel, Brasilien, Italien, Schweden und in die USA. Im gleichen Jahr wurde ihm ein Lehrauftrag im Fach Orchesterleitung an der katholischen Hochschule für Kirchenmusik in Rottenburg übertragen.